Gönderen Konu: Asal Sayıların Sayısı  (Okunma sayısı 1535 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-6
Asal Sayıların Sayısı
« : Ocak 04, 2016, 08:51:32 ös »
$24$ ardışık pozitif tamsayı arasında en çok kaç asal sayı bulunabilir?
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı alpha

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 24
  • Karma: +2/-1
Ynt: Asal Sayıların Sayısı
« Yanıtla #1 : Ocak 04, 2016, 11:02:37 ös »
24 sayının 12 si çift olduğundan asal olamaz (2 hariç) ve kalan tek sayılardan 4 tanesi 3 e bölündüğünden asal olamaz [2k+1 , 2k+3 , 2k+5 ten en az biri 3e bölünür](3 hariç).Bu durumdan bu sayıların arasında 2 ve 3 yoksa en fazla 8 asal olabilir. 2 ve 3 ün olduğu durumlara bakalım.{1,2,..24}durumunda 9 tane , {2,3,...25} durumunda 9 tane  ve {3,4,...26} durumunda 8 tane asal var.Bu yüzden cevap $9$'dur.

Çevrimdışı alpha

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 24
  • Karma: +2/-1
Ynt: Asal Sayıların Sayısı
« Yanıtla #2 : Ocak 04, 2016, 11:05:04 ös »
Buna benzer ama daha ilginç bir soru:
Ardışık $2016$ tam sayı arasında tam olarak $13$ tane asal sayı bulunabilir mi?

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal