Gönderen Konu: Köşegenleri Dik Kesişen Kirişler Dörtgeni  (Okunma sayısı 4103 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 1381
  • Karma: 7
Köşegenleri Dik Kesişen Kirişler Dörtgeni
« : Eylül 27, 2013, 12:05:52 öö »
$ABCD$ kirişler dörtgeni, $ [AC] \perp [BD]  ,   AC \bigcap BD =\left \{ P \right \}$ çevrel çember merkezi $O$ yarıçapı $R$ olsun.

$1.   |AOB|=|COD|$  ve  $|BOC|=|AOD|$ dir.

$2.   |AP|^{2}+|BP|^{2}+|CP|^{2}+|DP|^{2}=4R^{2}$ dir.

$3.  |AB|^{2}+|BC|^{2}+|CD|^{2}+|DA|^{2}=8R^{2}$ dir.

$4.  |AC|^{2}+|BD|^{2}=8R^{2}-4|OP|^{2}$ dir.

$5.  A$ ve $B$ den $CD$ ye çizilen dikmeler $BD$ ve $AC$ yi sırasıyla $K$ ve $L$ de kessin. $AKLB$ eşkenar dörtgendir.

$6.  |ABCD| = \dfrac{|AB|.|CD|+|AD|.|BC|}{2}$ dir.

$7.  O$ dan kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı, dörtgenin yarı çevresine eşittir.

$8.  P$ den bir kenara dik çizilen doğru diğer kenarı ortalar. 

$9. P$ den kenarlara çizilen dikme ayakları $X, Y, Z, T$ kenarların orta noktaları $X' , Y' , Z' , T'$ ise bu noktalar çemberseldir.

$10.  A, B, C, D$ noktalarında çembere teğet olan doğrular ikişer ikişer $X, Y, Z, T$ noktalarında kesişsin. $XYZT$ bir kirişler dörtgenidir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal