Gönderen Konu: Matematik Dünyası Dergisinden  (Okunma sayısı 4404 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 776
  • Karma: 11
Matematik Dünyası Dergisinden
« : Kasım 20, 2007, 02:47:01 öö »
A.203Kenar uzunlukları  a, b, c, d olan bir dörtgenin alanının        (a.c + b.d) / 2 den fazla olamayacağını gösteriniz.

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ******
  • İleti: 443
  • Karma: 6
Ynt: Matematik Dünyası Dergisinden
« Yanıtla #1 : Kasım 23, 2007, 04:31:38 ös »
Çözüm(H.İ.AYANA):
   Konveks bir dörtgenin alanı en büyük değerini bu dörtgen kirişler dörtgeni olduğunda alır .
  kirişler dörtgeninde batlamyus teoreminden  (ac+bd)=e.f dir.
  ayrıca dörtgende  köşegenlere bağlı alan formülülünden alan   A(ABCD ) =e.f.1/2.sinx dir.
  dörtgeninimizin alanın en büyük değerini almasını istiyoruz bu durumda sinx=sin900=1
  olmaddır. bu  durumda   max A(ABCD)=e.f.1/2 = (ac+bd)/2 olur yani alanımız (ac+bd)/2  'den büyük olamaz
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Ynt: Matematik Dünyası Dergisinden
« Yanıtla #2 : Şubat 08, 2013, 09:02:33 öö »
ABCD dörtgeninin BD köşegeni üzerinde BC'CD ikizkenar yamuğunu kuralım.
ABC'D dörtgeni kenarları sırasıyla a,c,b,d olan ve alanı ABCD dörtgeninin alanına eşit olan bir dörtgendir.
Max(Alan(ABC'))=ac/2, Max(Alan(ADC'))=bd/2 olduğu için Max(ABC'D)=Max(ABCD)=(ac+bd)/2 dir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal