Gönderen Konu: x-2x Üçgeni  (Okunma sayısı 3805 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 776
  • Karma: 11
x-2x Üçgeni
« : Temmuz 28, 2013, 03:34:26 ös »
Bir açısı  <A = 2<B  ve kenarları tamsayı olan benzer olmayan ABC üçgenlerini karakterize ediniz.

Çevrimdışı cunomat

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 45
  • Karma: 0
Ynt: x-2x Üçgeni
« Yanıtla #1 : Ağustos 01, 2013, 12:44:19 öö »
c2=(a4+b4-2a2 .b2)/b2

Not:Temel Hocam, sup ve  sub düğmelerini kullanarak üst ve alt indisleri yazabilirsiniz.
« Son Düzenleme: Ağustos 01, 2013, 11:03:00 öö Gönderen: alpercay »
Temel Gökçe

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 776
  • Karma: 11
Ynt: x-2x Üçgeni
« Yanıtla #2 : Ağustos 01, 2013, 11:57:47 öö »
Daha önce   http://geomania.org/forum/fantezi-geometri/dis-acilarindan-biri-digerinin-iki-kati/msg10778/#msg107782 = b(b + c) eşitliğinde sol yan tam kare olduğundan  b(b + c) çarpımı da tam kare olmalıdır.Bu yüzden  m ile n aralarında asal olmak üzere b = m2 ve  b + c = n2 alalım.Bu durumda  a = m.n olur. 2x > x olduğundan  n > m ....(1)  ve üçgen eşitsizliğinden  a + b > c olup   m.n + m2 > n2 - m2  ise  2m > n ....(2) elde olunur.(1)  ve  (2) den  2m > n > m  şartı altında istenen şartları sağlayan a,b,c üçlüsü (a , b , c) = ( m.n, m2, n2 - m2) şeklindedir.Bu üçgenlerden birkaçını yazarsak (m,n,a,b,c) = (2,3,6,4,5) = (3,4,12,9,7) = (3,5,15,9,16) vs.
« Son Düzenleme: Ağustos 01, 2013, 12:04:48 ös Gönderen: alpercay »

Çevrimdışı cunomat

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 45
  • Karma: 0
Ynt: x-2x Üçgeni
« Yanıtla #3 : Ağustos 01, 2013, 06:14:05 ös »
tşk.ler Alper Hocam zihninize sağlık...
Temel Gökçe

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal