Gönderen Konu: Carnot Teoremi  (Okunma sayısı 10491 defa)

Çevrimdışı gokcen

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: 0
Carnot Teoremi
« : Kasım 20, 2009, 06:10:18 ös »
Dar açılı bir ABC üçgeninin çevrel çemberi üzerindeki bir noktadan üçgenin kenarlarına indirilen diklerin toplamı,  üçgeni çevrel çemberinin yarıçapı ile iç teğet çemberinin yarıçaplarının toplamına eşit oluğunu gösteriniz.


« Son Düzenleme: Ekim 24, 2014, 11:56:29 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2659
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #1 : Kasım 21, 2009, 02:22:32 öö »
Çevrel çember üzerinden alınan bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin toplamı, çevrel yarıçap ve iç teğet çemberin yarıçapı toplamına eşit olmuyor. (denedim)

sorunun şöyle sorulması gerekli:
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı gokcen

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: 0
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #2 : Kasım 21, 2009, 12:17:15 ös »
sorunun bu şekilde mi olacağını hocama sorarım.
 ancak cos A+cosB +cos C = 1 + r/R olduğunuda göstermeliyim !

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 509
  • Karma: 4
  • ŞanlıGümüşhane
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #3 : Kasım 21, 2009, 09:30:56 ös »
hocana selam söylee :)... Ama hocanın verdiği ödevleri kendin yap ...netlerde sorarsan pek faydası sana dokunmaz...
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı gokcen

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: 0
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #4 : Kasım 22, 2009, 02:03:48 ös »
trigonometrik formüleri kullandım( çözmeye uğraştım :))
ancak sin kare A nın 1-cos2a / 2 olduğunu kulanmamışım o yüzden çıkmadı herhalde. ???
o yüzden yardımınızı istedim teşekür ederim...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2659
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #5 : Kasım 23, 2009, 02:50:13 ös »
bu da farklı bir çözüm olsun.

 
« Son Düzenleme: Kasım 23, 2009, 03:02:50 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı gmuratyalcin

  • G.O Bağımlı Üye
  • ***
  • İleti: 181
  • Karma: 2
Ynt: çevrel çember ve iç teğet çember
« Yanıtla #6 : Kasım 23, 2009, 11:34:08 ös »
farklı olsun...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2659
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Ynt: Carnot Teoremi {çözüldü}
« Yanıtla #7 : Ağustos 29, 2011, 08:14:10 ös »
Bu yazdığımız R + r = OD + OE + OF eşitliği dar açılı üçgende geçerlidir. Geniş açılı üçgende bir işaret değişikliği gerekecektir.

Geniş Açılı Üçgende Carnot Teoremi: A açısı geniş olan ABC üçgeninin O çevrel çemberinden [BC], [CA], [AB] kenarlarına indirilen dikme ayakları D, E, F olsun. Bu durumda R + r = - OD + OE + OF eşitliği geçerlidir.

İspatı için yukarıdaki şekildeki gibi Ptolemy teoremlerini uygulamak yeterlidir. ya da ilk çözümde yaptığımız gibi (cosA + cosB + cosC).R =  - OD + OE + OF  eşitini yazmak işimizi görür. bu tür bir çözümde yine cosA + cosB + cosC = 1 + R/r eşitliğini kullanmamız gerekecektir.
« Son Düzenleme: Ağustos 29, 2011, 08:21:13 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal