Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1996 Soru 5

[geo]

$ABCDEF$ dışbükey altıgeninde $AB$, $DE$ ye paralel; $BC$, $EF$ ye paralel; $CD$ de $FA$ ya paraleldir. $R_A, R_C, R_E$; sırasıyla $FAB$, $BCD$, $DEF$ üçgenlerinin çevrel yarıçapları ve $P$ de altıgenin çevresi olsun. $$R_A + R_C + R_E \geq \dfrac{P}{2}$$ olduğunu kanıtlayınız.