bir önermenin olumsuzu

[Lokman Gökçe]

5 doktor ve 5 hemşiresi bulunan toplam 10 kişilik bir hastane düşünelim.

p: ''hastanedekilerin yarısı doktordur'' önermesi veriliyor. p' (p nin olumsuzu) önermesini yazın. Ayrıca p ve p' önermelerinin doğruluk değerini bulun. 

[Ferhat GÖLBOL]

p önermesinin doğruluk değeri açıkça 1'dir. O halde p önermesinin olumsuzunun doğruluk değeri 0 olmalıdır.
p' : " Hastanedekilerin yarısı doktor değildir. " önermesi doğru gibi görünüyor, zira hastanedekilerin yarısı doktorsa diğer yarısı doktor değildir. Ancak bu haliyle p ve p' önermeleri hastanedekilerin farklı yarılarından bahsediyor. Türkçe'nin azizliği... Aslında p' önermesi " (Hastanedekilerin yarısı doktor) değildir. " şeklinde olmalıdır. Bu halde doğruluk değeri beklendiği gibi 0 olur.

Ana ifadeyi bozar mı bilmiyorum ama şöyle bir öneride bulunmak istiyorum: cümlenin vurgusunu değiştirerek p önermesini " Doktorlar hastanedekilerin yarısıdır. " haline çevirelim. O zaman daha açık olur.

[Lokman Gökçe]

güzel açıklamışsın Ferhat kardeşim. söylediklerinle aynı anlama gelecek biçimde ben de şöyle düşündüm.

p: ''hastanedekilerin yarısı doktordur'' P = 1 değerine sahiptir. O halde p' = 0 olması gerekiyor. tabii p': ''hastanedekilerin yarısı doktor değildir'' yazarsak, bu da doğru oluyor. çünkü yarısı da hemşireydi . Burada bir niceleyici olarak kullandığımız ''yarısı'' ifadesinin de olumsuzunu almamız gerekiyor. Hata işte bu noktada oluşuyor. O halde,

p': ''hastanedekilerin yarısından azı veya yarısından fazlası doktor değildir'' deriz. Şimdi p' = 0 oldu.

[Lokman Gökçe]

''Her'' ile ''Bazı'' niceleyicileri birbirlerinin olumsuzudur. Bununla ilgili bir hikaye kurgulayalım:

Bir toplantıda davetlilere Adana kebabı sunulacaktır. Toplantıyı organize eden kişi kebabı ''acılı'' olarak sevdiği için katılılmcıların da hoşuna gideceğini düşünerek aşçıya: ''kebapların hepsi bol acılı olsun'' diye sıkı sıkı tembihler. Yemek zamanı gelince davetliler de iştahla sunulan kebapları yemeye başlar. Fakat davetlilerin arasında birisi vardır ki acıyı hiç sevmemektedir ve kebaptan bir lokma ısırınca acının şiddetiyle gözleri yuvasından fırlayacak gibi olur. Acı sevmeyen bu davetli aşçıyı - garsonu çağırıp: ''yuh be kardeşim! beni öldürmeye mi çalışıyorsunuz? lütfen bana acısız olan bir kebap getirin'' der. Aşçı da: ''maalesef, tüm kebaplarımız acılıdır. hem de bol acılı'' diye cevap verir. Davetli de buna karşılık rest çeker: ''Bu nasıl bir anlayıştır böyle. Herkes acıdan hoşlanmaz! Size afiyet olsun. Ben de kebabınızı yemiyorum o halde''

Eveeet ... şimdi soruya geçelim:

p: ''Herkes acıdan hoşlanmaz'' önermesinin olumsuzunu (P') yazın. Ayrıca p ile p' önermelerinin doğruluk değerini bulun

[snnbngl]

Acılı olma ve ya olmama kavramları kişiden kişiye göre değiştiğinden önerme olarak kabul edilemezler. Bundan dolayı önermelerin özelliğide aranamaz.   Saygılarımla...

[Lokman Gökçe]

Bu hikayenin karakterleri ütopik bir dünyada yaşıyorlar ve kebaba 1 mg ya da daha fazla biber karıştırılsa tadını alıyorlar. kebapta 1 mg dan daha az biber kullanılmamışsa bu durumda kebap acısız oluyor. Aşçı ise biber kullanma konusunda çok cömert. Ayrıca aşçımız biber kavanozunu açarken kavanoz elinden kaymış ve tüm biber olduğu gibi kıymanın üzerine dökülmüş  . Tüm kebaplar minimum acı kriterimiz olan 1 mg'ın oldukça üzerinde olarak acılıdır.

p: ''Herkes acıdan hoşlanmaz'' önermedir. Problemde şaşırtmaca yoktur. Okuyanı kandırmaya yönelik bir haraket yoktur. İsterseniz ''Herkes uçakla yolculuk yaptı'' gibi bir cümlenin bulunduğu hikaye de yazabiliriz. Biz yukarıdaki acılı hikaye üzerinden problemi düşünmeye devam edelim ...

[yasarfaith]

herkes acıdan hoşlanmıyorsa enaz bir (veya bazı) kişi(ler) acıdan hoşlanır. Şeklinde olmalı...

[Lokman Gökçe]

hangisinin doğruluk değeri nedir diyorsunuz Yaşar hocam. p: ''Herkes acıdan hoşlanmaz'' demiş adamcağız. e sonuna hadar haklı yani, doğru söylüyor. Diğer taraftan p': ''Bazıları acıdan hoşlanır'' oluyor. Bakıyoruz ki buna da yanlış denilmez. Gerçekten bazıları acıdan hoşlanıyor. İkisi de doğru oldu. ne yapsak ki

[snnbngl]

.

[Lokman Gökçe]

çözümler için teşekkürler ... p: ''Herkes acıdan hoşlanmaz'' cümlesinin matematikteki anlamı p: ''Hiç kimse acıdan hoşlanmaz'' dır. Böyle yazılırsa P = 0 olduğu daha kolay görülebilir. p: ''Herkes acıdan hoşlanmaz'' şekliyle yazılınca anlatım bozukluğu oluşuyor ve sanki bu da doğruymuş gibi algılanıyor.

yakın zaman diliminde 9. sınıf öğrencilerinin yönelttiği ilginç sorulardandı. Sizlerle de paylaşayım dedim ... iyi çalışmalar.

[yasarfaith]

Doğruluk değerleri ile ilgili yorum yapmamıştım bilerek .