Bir açısı 60 olan üçgende paralellik gösterimi

[ERhan ERdoğan]

Problem :   $|AB|\neq|BC|$ olan $ABC$ üçgeninde $\angle{ABC}=60^{\circ}$ dir.
$I$ iççemberin merkezi $D$ ve $E$ sırasıyla $[BA]$ ve $[BC]$ kenarlarının orta noktaları olmak üzere;
$DI\bigcap BC=\left\{N\right\}$
 $EI\bigcap BA=\left\{M\right\}$
ise $AN//MC$ olduğunu gösteriniz.