(x-1)(x-5) = a olsun. Parantezler açılırsa x2 - 6x + 5 = a yazılır.
Ayrıca (x-2)(x-4) = x2 - 6x + 8 olduğundan (x-2)(x-4) = a + 3 olur.
Buna göre verilen denklem a(a+3) = 5 biçiminde yazılabilir. a2 + 3a - 5 = 0 denkleminin kökleri
a1 = (-3 + kök(29))/2 ve a2 = (-3 - kök(29))/2 dir. Bu a değerlerini x2 - 6x + 5 = a denkleminde yazmalıyız. Bu denklemin diskriminanatı incelenire a< 4 için reel çözümü olduğu görülür. a1, a2 değerlerinin her ikisi de 4 ten küçük olduğundan x2 - 6x + 5 = a1,2 denklemlerinin tüm kökleri reeldir.
Vieta teoremine göre x1 + x2 = 6 ve x3 + x4 = 6 olur. Kökler toplamı 12 dir. Cevap C.