Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 03  (Okunma sayısı 3001 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1424
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 03
« : Mayıs 05, 2014, 09:01:19 ös »
$P\left (x  \right )=1-x+x^{2}-x^{3}\cdots+x^{18}-x^{19}$ polinomu verilsin. $Q(x)=P(x-1)$ şeklinde tanımlanan $Q$ polinomunda $x^2$ nin katsayısı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 840
\qquad\textbf{b)}\ 816
\qquad\textbf{c)}\ 969
\qquad\textbf{d)}\ 1020
\qquad\textbf{e)}\ 1140
$

Çevrimdışı Egemen

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 137
  • Karma: +0/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 03
« Yanıtla #1 : Haziran 10, 2014, 12:36:59 öö »
(Egemen Erbayat)

Cevap:$\boxed E $

$P(x)=-\dfrac{x^{20}-1}{x+1}$

$P(x-1)=-\dfrac{(x-1)^{20}-1}{x-1+1}$

$-(x-1)^{20}-1$'da $x^3 $'ün katsayısını bulursak $-\dfrac{(x-1)^{20}-1}{x-1+1}$'da $x^2$'nin katsayısını buluruz.

$x^3$'lü ifade şudur: $\binom{20}{3}\cdot x^3\cdot (-1)^{17}=-1140$

Başta $(-)$ olduğu için katsayısı pozitiftir.
« Son Düzenleme: Haziran 28, 2014, 01:51:23 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal