Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 29

[Squidward]

Bir dikdörtgenler prizmasının bir yüzeyi kırmızıya, iki yüzeyi maviye ve üç yüzeyi sarıya boyanmıştır. Kırmızı renkli yüzeyin alanı $100$ $\text{cm}^2$, mavi renkli yüzeylerin alanları toplamı $109$ $\text{cm}^2$ ve sarı renkli yüzeylerin alanları toplamı $59$ $\text{cm}^2$ ise, bu prizmanın hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür?

$\textbf{a)}\ 150 \qquad\textbf{b)}\ 160  \qquad\textbf{c)}\ 180 \qquad\textbf{d)}\ 200 \qquad\textbf{e)}\ 240$

[YavuzSelim]

Yanıt: $\boxed{A}$

Prizmanın ayrıtlarının uzunlukları $a,b,c$ olsun.
$ab=100$, $ab+bc=109$, $2ca+bc=59$ olup $bc=9$, $ca=25$ buluruz.
$a^2b^2c^2=9 \cdot 25 \cdot 100 $ olduundan $ \text{Hacim} = abc=150 \text{ cm}^3$ elde edilir.