Geomania.Org Forumları
Matematik Eğitimi => Matematik Eğitimi => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Kasım 29, 2018, 11:43:48 ös
-
Problem (L. Gökçe): $F(x,y)=xy - 3x +4y +7 $ fonksiyonunun $$ B = \{ (x,y) \in \mathbb R^2 | \quad -6\leq x \leq 3, \quad -3 \leq y \leq 4 \} $$ bölgesi üzerindeki en büyük değeri $a$, en küçük değeri $b$ olduğuna göre $a-b$ farkı aşağıdakilerden hangisidir?
$\textbf{a)}\ 50\qquad\textbf{b)}\ 54 \qquad\textbf{c)}\ 57 \qquad\textbf{d)}\ 61 \qquad\textbf{e)}\ 62 $
-
Verilen eşitsizlikleri kullanarak $$-2\le x+4\le7 , -6\le y-3\le1$$ elde edilir. Buradan $$-42\le (x+4)(y-3)\le 12$$ olduğunu görmek kolaydır. Buna göre $$f_{maks}-f_{min}=54$$ bulunur.