Cevap: $\boxed{E}$
Öncelikle $x^2+4x+8=(x+2)^2+4\geq 0$ olacağından karşı tarafa atarsak eşitsizlik yönü değişmez. $$x^2+ax+1<8(x^2+4x+8)$$ olur. Bu eşitsizliği düzenleyelim. $$0<7x^2+(32-a)x+63$$ olur. Eğer bu ikinci dereceden denklemin kökü varsa $0$'a eşit olabileceğinden şartı bozar. Denklemin kökü yoksa kolları yukarı bakan bir parabol olduğundan her $x$ için pozitif olur. $$\Delta=(32-a)^2-4\cdot 7\cdot 63<0\Rightarrow (a+10)(a-74)<0$$ olur. Yani $a$ sayısı $(-10,74)$ aralığındadır. Bu şartı sağlayan her $a$ için sadece $a<74$ ifadesi doğru olduğundan cevap $E$ olacaktır.
Fakat bazı kaynaklarda $a<74$ ifadesi $(-\infty,74)$ olarak algılanacağı belirtilerek sorunun cevabının yanlış olduğunu belirtmişler, o zamanda bu sorunun TÜBİTAK tarafından iptal edilip edilmediğini bilmediğimden yukarıdaki çözümü bırakıyorum.