Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2018 Soru 6

[Eray]

Bir dışbükey $ABCD$ dörtgeninde $|AB|\cdot|CD|=|BC|\cdot|DA|$ eşitliği sağlanıyor. $ABCD$ nin iç bölgesindeki bir $X$ noktası$$\angle XAB=\angle XCD \space\space\space\space\space\text{ve}\space\space\space\space\space \angle XBC=\angle XDA$$eşitliklerini sağlıyor. $\angle BXA + \angle DXC = 180^\circ$ olduğunu gösteriniz.