Şeker Bir Problem (çözüldü)

[MATSEVER 27]

Bir tabakta $2323$ adet şeker var. Bir dizi çocuk şeker almak için sıraya dizilmiştir. İlk gelen çocuk $n$ adet şeker alıyor. Daha sonra sırası gelen her çocuk, kendisinden öncekinin aldığından bir fazla şeker alıyor. Bu işlem tabakta hiç şeker kalmayacak biçimde yapılabiliyorsa $2323>n>0$ sayısı kaç farklı değer alabilir?

$\textbf{a)}$ $0$  $\qquad$ $\textbf{b)}$ $1$  $\qquad$ $\textbf{c)}$ $2$  $\qquad$ $\textbf{d)}$ $3$  $\qquad$ $\textbf{e)}$ $4$ 

[KereMath]

n+(n+1)+...(n+k)=2323=(2n+k)(k+1)/2  4646=(2n+k)(k+1)  101*2*23  2n+k>k+1 burdan 2n+k=101,202,2323,4646 değerlerini alır
k+1 ise bu değerlere göre sırasıyla 46,23,2,1 değerlerini alır (2n+k)-(k+1)=2n-1 dir    sırasıyla farklar ise 55,179.2321,4645 dir
bunlara uygun n değerleri ise 28,90,1161,2323 dür ancak 2323>n olduğu için n in alabileceği değerler 28,90,1161 olup 3 tanedir