trigonometri (birey yayınları)

[bunyamin]

1. ) 2cos42.sin12=?   (cevap sin18)


2.) 0<x<90   sin4x=2cos3x.sin(60+x)
 
x açısının alabileceği değerler toplamı   (cevap 100)


3.) sin36.sin72=?  (cevap: kök5/4)

[Lokman Gökçe]

Problem 3'ün Çözümü: $\cos36^\circ = \dfrac{1+\sqrt{5}}{4}$ olduğunu kullanacağız. $\sin36^\circ\cdot \sin72^\circ = \dfrac{2\cos36^\circ \cdot \sin36^\circ\cdot \sin72^\circ }{2\cos36^\circ } = \dfrac{ \sin^272^\circ }{2\cos36^\circ }=\dfrac{ \dfrac{1+\cos36^\circ}{2} }{2\cos36^\circ }=\dfrac{\sqrt{5}}{4}$ elde edilir.