Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2018 Soru 1

[Eray]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi $\Gamma$ olsun. $[AB]$ ve $[AC]$ doğru parçaları üzerinde sırasıyla $D$ ve $E$ noktaları $|AD|=|AE|$ olacak şekilde alınıyor. $[BD]$ ve $[CE]$ nin orta dikmeleri $\Gamma$ nın küçük $\overset\frown{AB}$ ve $\overset\frown{AC}$ yaylarını sırasıyla $F$ ve $G$ noktalarında kesiyor. $DE$ ve $FG$ doğrularının paralel olduklarını veya aynı doğru olduklarını gösteriniz.