ispat {Çözüldü}

[edizalturk]

...

[senior]

Şekildeki yeşil alanlar sorunun sol tarafı(kök(x) grafiğini 25'e kadar çizdim). Sağ taraf ise kırmızıyla sınırlı üçgenlerin alanları toplamı. Hepsinin yüksekliği 1 olduğu için, alanlar toplamı tabanları toplamı/2 olur yani (n²-1)/2. Yeşil alanların toplamı her zaman üçgeninkinden küçüktür, ilk kısımlarda açıkça görülebilir. İleri kısımlarda üçgenin hipotenüsü, kök(x) grafiğinin eğrisine yaklaşıyor, ki bu eğride her zaman yeşil alanları sınırlayan eğri.

[senior]

Yardımcı olması için ileri n'lerdeki durumu gösteren bi grafik daha ekliyorum

Tahmin ettiğimiz gibi ileri kısımlarda kök(x) eğrisi ile üçgenin hipotenüsü çok yakınlaşıyor

[ibrahimsenturk]

...