EŞİTSİZLİK 160

[MATSEVER 27]

Her $i \in \{1,2,\ldots,n \}$ için $x_i$ gerçel sayı olmak üzere;
$$\frac{x_1}{1+x_1^2} + \frac{x_2}{1+x_1^2 + x_2^2} + \cdots +
\frac{x_n}{1 + x_1^2 + \cdots + x_n^2} < \sqrt{n}$$
olduğunu gösteriniz.