logaritma

[Lokman Gökçe]

bugün bir öğrenci getirdi... hoş bir soru:

a = ln(b + (b²+1)^1/2) ise b nin a türünden eşiti nedir?

[gahiax]

lokman hocam sinha=b çıkıyo sorunun cevabı bumu acaba

[Lokman Gökçe]

cevap b = sinha'ya denk bir ifade olabilir hocam. aslında sade ve harika olmayan bir çözümü vardı ama ilk bakışta soruda bi pislik vardır deyip oldukça abartılı bir çözüm yapmıştım ... siz çözümünüzü yollayın.farklı ise ben de kendi çözümümü yollarım.

[gahiax]

Çözüm[Serkan ARACI]:
   ( e^a)²=  [b+(b²+1)^1/2]²
   => e^2a=b²+b²+1+2b.(b²+1)^1/2
=>e^2a=2b(b+(b²+1)^1/2)+1
=>e^2a-1=2b.e^a
=>(e^2a-1)/e^a=2b
=>(e^a-e^-a)/2=b
=>sinha=b