integral eşitsizlik

[LaçinCanAtış]

$0<a<b<1\:$ sayıları için;
$$\frac{1}{b-a}\int _a^b\left(1+\frac{1}{arcsinx}\right)\left(1+\frac{1}{arccosx}\right)dx\ge \left(1+\frac{4}{\pi }\right)^2\:$$
oldugunu ispatlayınız.

[merdan97]

İntegral içindeki fonksiyonun sağ taraftaki sabit sayıdan her zaman büyük olduğunu göstermek yeterli.