Üçgende Açı 6-6-18-24

[cremathive]

D, ABC üçgeninin içinde bir nokta olmak üzere,
|BD|=|DC|,
m(DBC)=m(DCB)=6,
m(DCA)=24, m(DBA)=18 ise
m(BAD)=?

[Deniz Tuna Yalçın]

$ABC$ üçgenini çizdikten sonra $|DC|=|DP|$ ve $m(\widehat{CDP})=60^\circ$ olacak şekilde üçgenin sağ üstüne bir $P$ noktası yerleştirelim, bu nokta $A$ noktasından yukarıda çizilmelidir, öbür türlü $B$ ile $P$'yi birleştirdiğimiz zaman $m(\widehat{B})$'den geriye kalan açı negatif olur. Uygun çizimi yapınca da $6^\circ$ olur. Şimdi $DPC$'nin eşkenar olduğunu fark edelim, $P$'den $BC$ üstünde sağa doğru $18^\circ$ açılık bir $B'$ noktası alırsak, bu üçgen $BDA$ üçgeniyle eş olur. İki iç açı bir dış açının toplamına eşit olacağından $18^\circ+\alpha=66^\circ\implies \alpha=48^\circ$ gelir. Hesap makinesinden de kontrol ettim, hesap makinesiz trigonometriyle nasıl çözebiliriz onu ben de merak ediyorum.