Tübitak Lise 2. Aşama 2014 Soru 5

[Eray]

Hangi $n$ pozitif tamsayıları için, $$\{a_i+\dfrac{(-1)^i}{a_i} : 1\leq i\leq n\}=\{a_i : 1\leq i \leq n\}$$ koşulunu sağlayan birbirinden ve sıfırdan farklı $a_1, a_2, \dots , a_n$ gerçel sayılarının bulunduğunu belirleyiniz.

(Selim Bahadır)