Tübitak Lise 1. Aşama 2001 Soru 04

[geo]

$\dfrac{x^{2000}}{2001} + 2\sqrt 3 x^2 - 2\sqrt 5 x + \sqrt 3 = 0$ denkleminin kaç gerçel çözümü vardır?

$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ 1
\qquad\textbf{c)}\ 11
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[kombinatorist]

$\dfrac{x^{2000}}{2001} \gt 0$ olduğunu biliyoruz ($x$ reel olduğu için).
Geri kalan ifade de $\Delta < 0$ ve sabit terim $\sqrt 3$ olduğu için tüm ifade toplam olarak her $x$ reel sayısı için $0$'dan büyük olur. Yani denklemi sağlayan $x$ reel sayısı yoktur.