Tübitak Avrupa Kızlar Takım Seçme 2018 Soru 4

[Eray]

$n$ öbeğin her biri, her birinin ağırlığı $1,2,\ldots,25$ gramdan birine eşit olan $2018$ taştan oluşmaktadır. Bütün öbeklerdeki toplam taş ağırlıkları farklıdır. Herhangi iki öbek için, içerdikleri en hafif taş ve en ağır taş çıkarıldığında önceden daha hafif olan öbek diğerinden daha ağır oluyorsa, $n$'nin alabileceği en büyük değer nedir?

(Azer Kerimov)