Gönderen Konu: 2017 Tübitak Ortaokul İkinci Aşama  (Okunma sayısı 395 defa)

Çevrimdışı CinarArslan

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: 0
  • Chess and Maths Addict
2017 Tübitak Ortaokul İkinci Aşama
« : Ocak 11, 2018, 01:16:09 ös »
$\textbf{2017 Tübitak Ortaokul İkinci Aşama Sınavı}$

$16.12.2017$

$\textit{Problem 1}$

$3^a+3^b+3^c$ sayısının tam kare olmasını sağlayan tüm $a,b,c$ pozitif tamsayılarını bulunuz.

$\textit{Problem 2}$

$2017$ kişinin katıldığı bir satranç şenliği düzenleniyor. Şenlik bittiğinde birbiriyle maç yapmış iki kişiden en az birinin toplam oynadığı maç sayısı $22$ ise bu şenlikte en çok kaç maç oynanmış olabilir?

$\textit{Problem 3}$

Bir konveks $ABCD$ dörtgeninde $AC\cap BD=E$ ve $\frac {AB}{CD}=\frac {BC}{AD}=\sqrt {\frac {BE}{ED}}$ ise bu dörtgenin bir paralelkenar veya kirişler dörtgeni olduğunu gösteriniz.

$\textit{Problem 4}$

$a>b>1$ reel sayıları $(ab+1)^2+(a+b)^2\leq 2(a+b)(a^2-ab+b^2+1)$ eşitsizliğini sağlıyorsa $\frac {\sqrt {a-b}}{b-1}$ nin en küçük değerini bulunuz.




 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal