Balkan Matematik Olimpiyatı 2014 Soru 4

[Eray]

$n$ bir pozitif tam sayı olsun. Kenar uzunluğu $n$ olan bir düzgün altıgen, kenarlarına paralel doğrularla kenar uzunluğu $1$ olan eşkenar üçgenlere bölünmüştür. Köşeleri, bu eşkenar üçgenlerin köşelerinden olan düzgün altıgenlerin sayısını bulunuz.