Tübitak Lise Takım Seçme 2015 Soru 3

[mehmetutku]

$m, n$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $0$ ve $1$ lerden oluşan ve her ardışık $m$ elemanının en az biri $0$ olan dizilerin sayısı $S(n,m)$ olsun. $$S(2015n,n)\cdot S(2015m,m) \ge S(2015n,m)\cdot S(2015m,n)$$ olduğunu gösteriniz.

(Melih Üçer)