Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 26

[ERhan ERdoğan]

$100$ den küçük kaç asal sayı ardışık pozitif tam sayıların karelerinin toplamı olarak yazılabilir?

$
\textbf{a)}\ 3
\qquad\textbf{b)}\ 4
\qquad\textbf{c)}\ 5
\qquad\textbf{d)}\ 6
\qquad\textbf{e)}\ 7
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{C}$

Tam kareler dizisi: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $64$, $\dots$
$100$ den küçük,

$61 = 36+25$,
$41 = 25+16$,
$29 = 16+9+4$,
$13 = 9+4$,
$5 = 4+1$

olmak üzere, istenen şekilde $5$ asal sayı vardır.