EŞİTSİZLİK $81$

[MATSEVER 27]

Tüm $a,b$ negatif olmayan gerçel sayıları için;
$$\left(3a+\dfrac{8}{a+1}+\dfrac{4}{\sqrt[3]{4(a^3+1)}} \right)\left(3b+\dfrac{8}{b+1}+\dfrac{4}{\sqrt[3]{4(b^3+1)}} \right) \ge 81$$
olduğunu gösteriniz.