Ortalayan çemberseller {tekrar}

[KereMath]

$A,B,C,D,E$ noktaları $w$ çemberi üzerinde seçiliyor.Ve çember dışında bir $P$ noktası alınıyor.Öyle ki;
$(i)PB$ ve $PD, w$ çemberine teğet
$(ii)P,A,C$ doğrusal
$(iii)DE//AC$
şartları sağlanmaktadır.Buna göre $BE$ nin $AC$ yi ortaladığını gösteriniz.

[ERhan ERdoğan]

ispatı : burada verilmiştir. Ayrıca problem 2011 AUMO 2. aşama sınavında da kullanılmıştır. 2011AUMO2.aşama