geo sorum

[alpercay]

Dosya eklemeye site izin vermediğinden metin olarak soruyorum. Bir $BFC$ üçgeninin açıları sırasıyla $20,110,50$ olsun. $BC$ ve $BF$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$  ve  $K$  noktalarını $BD=BK=a+b$   ve $DC=a$ olacak şekilde alalım ve $a\gt b$  varsayımını yapalım. Bu durumda $KF=b$  olduğu nasıl gösterilir?
Biraz uğraştım ama yapamadım. Teşekkürler.

[Metin Can Aydemir]

Bence soru yanlış ya da siz bir yeri eksik verdiniz çünkü BFC üçgenini değiştirmeden seçilen D ve K noktalarını B ye BD=BF şartı bozulmadan yaklaştırdığımızı düşünürsek mesela BD=BF=a+b-c olsun.DC=a+c olur.Bu durumda sorunun iddaasına göre KF=b-2c olması gerekir ama KF nin b den daha büyük olması gerektiği barizdir.

[alpercay]

Soruya  $a\gt b$  koşulunu ekledim. Sanırım $BD=BK$ demek istediniz.

[Bozkurt]

Alper hocam, sorunuzda bir bilgi hatası yahut eksiği olması lazım. $KF=BD-DC$ olduğunu göstermemizi istiyorsunuz. Verdiğiniz şartları sağlayan sonsuz çoklukta $D$ noktası vardır ve $D$ noktası (ve dolayısıyla $K$ noktası da) $B$'ye yaklaştıkça $KF$ uzunluğu artarken $BD-DC$ uzunluğu azalacaktır. Eşitliğin bir tarafı artarken diğer tarafı azalamayacağından ötürü bu şartlar altında $KF$ uzunluğunun $b$'ye eşit olduğunu ispatlayamayız.