Tübitak Lise 1. Aşama 2001 Soru 02

[geo]

İstanbulspor, Yeşildirek, Vefa, Karagümrük ve Adalet takımlarından her biri, geri kalan dördüyle tam olarak birer maç yapıyor. İstanbulspor, Yeşildirek hariç tüm takımları yeniyor; Yeşildirek, İstanbulspor'u yenip, diğer bütün takımlara yeniliyor. Vefa, İstanbulspor dışındaki bütün takımları yenerken, Karagümrük-Adalet maçını Karagümrük kazanıyor. Bu beş takımı, sonuncusu hariç her takım, kendinden bir sonra gelen takımı yenmiş olacak biçimde kaç değişik şekilde sıralayabiliriz?

$
\textbf{a)}\ 5
\qquad\textbf{b)}\ 7
\qquad\textbf{c)}\ 8
\qquad\textbf{d)}\ 9
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{D}$

İstanbulspor başta olacaksa, Yeşildirek diğer takımlara yenildiği için sonda olmalı. Vefa, İstanbulspor hariç diğer takımları yendiği için ikinci sırada olmalı. Karagümrük, Adalet'i yendiği için, sıralama $\text{IVKAY}$ şeklindedir.

İstanbulspor başta olmadığı zaman, kendisini yenen tek takım olan Yeşildirek'ten hemen sonra gelmeli. Tüm durumlar:
$\text{YI}---$, $-\text{YI}--$, $--\text{YI}-$, $---\text{YI}$
Vefa'nın Karagümrük ve Adalet'i; Karagümrük'ün de Adalet'i yendiğini akılda tutarak yerleştirmelerimizi yaparsak:
$\text{YIVKA}$,
$\text{VYIKA}$, $\text{KYIVA}$,$\text{AYIVK}$,
$\text{KAYIV}$, $\text{VKYIA}$, $\text{VAYIK}$,
$\text{VKAYI}$
elde ederiz. Toplamda $9$ farklı dağılım elde etmiş olduk.