Geomania Facebookta!Geomania'da ki değişiklikleri sosyal medyada takip etmek için Anasayfamızda ki "Beğen" butonuna tıklayınız.
$2.$ soru$TAB,TBA,ABT,ATB,BTA,BAT$ sıralamalarının sayısına sırayla $x,y,z,k,l,m$ diyelim. $x+y+z+k+l+m=25$ tir. $x+l+y=19$ , $z+l+m=12$ ve $k+z+x=11$ bulunur. Her sıralama en az iki kere yazılmış dediği için $(x,y,z,k,l,m)=(a+2,b+2,c+2,d+2,e+2,f+2)$ dönüşümü yapabiliriz. $a+b+e=13$ , $c+e+f=6$ ve $a+c+d=5$ yazabiliriz. $a+b+c+d+e+f=13$ tür. $a+b+e=13$ bulmuştuk. O zaman $c,d,f=0$ dır. $a=5$ , $e=6$ ve $b=2$ bulunur. Bizden istediği şey $l+m=e+2+f+2=10$ bulunur.
16.$x^{12}\equiv 13 \pmod {23} \Rightarrow x^{12}\equiv 36 \equiv x^6 \equiv 6 \equiv 121\equiv x^3 \equiv 11 \equiv 1000 \Rightarrow |x|\equiv 10 \pmod {23} $ $|x|=23k+10,k\in \mathbb{Z} \Rightarrow -3 \le k \le 3 \Rightarrow k={-82,-59,-36,-13,10,33,56,79}$ çözümleri elde edilir.
11.soru içinUygun katsayılarla çarpıp toplanırsa193<(x+1)^6<319eşitsizliğini sağlayan bir x sayısı 1<x<3 aralığındadır.m=6 içinde sağlar.benzer durum m=7 içinde sağlar.Nerede hata yaptığımı bulamadım.