Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise 2. Aşama => 1996 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ağustos 06, 2013, 04:30:51 öö
-
Gerçel eksen üzerinde $n$ tane tam sayıyı boyuyoruz. $k$ nin hangi pozitif tamsayı değerleri için aşağıdaki şartları sağlayan bir $\mathcal{K}$ kapalı aralıklar kümesinin bulunduğunu belirleyiniz:
- $\mathcal{K}$ ya ait kapalı aralıkların birleşimi tüm boyalı tam sayıları içerir.
- $\mathcal{K}$ ya ait farklı iki kapalı aralığın kesişimi boştur.
- Her $I\in \mathcal{K}$ için $a_{I}$ ile $I$ ya ait tüm tam sayıların sayısını, $b_{I}$ ile de boyalı olanları gösterirsek, $\dfrac{b_I}{a_I} = \dfrac 1k$ olur.