Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 05

[Lokman Gökçe]

Eğer nüfus $t=0$ dan $t=1$ e kadar $\% i $, $t=1$ den $t=2$ ye kadar $\% j $ oranında artmışsa $t=0$ dan $t=2$ ye kadarki nüfus artış oranı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ i+j
\qquad\textbf{b)}\ ij
\qquad\textbf{c)}\ i+j+\dfrac{ij}{100}
\qquad\textbf{d)}\ i+ij
\qquad\textbf{e)}\ i+j+\dfrac{i+j}{100}
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{C}$

$t=0$ anında nüfusun $N$ olduğunu kabul edelim. $t=1$ de nüfus $\% i$ artışla $N\cdot \dfrac{i+100}{100}$ olur. $t=2$ de nüfus $\% j$ oranında yeni bir artışla $\left( N\cdot \dfrac{i+100}{100} \right)\cdot \dfrac{j+100}{100}= N\cdot \dfrac{100+i+j+(ij)/100}{100}$  olur. Dolayısıyla ilk durumdan son duruma kadar nüfus artış oranı yüzde $i+j+\dfrac{ij}{100}$ olur.