$ax = b(x+1) = c(x+2) = k , \ k\in \mathbb{Z} $ diyelim.
$\dfrac{k}{x} + \dfrac{k}{x+1}+\dfrac{k}{x+2} = \dfrac{k^2}{(x+1)(x+2)}$ yazabiliriz. Bu ifadeyi düzenlersek
$k = 6+3x+\dfrac{2}{x}$ olur. $k$ nın tamsayı olması için $x$ in değerleri $\{-2,-1,1,2\}$ kümesinden seçilmelidir. $-2$ ve $-1$ değerlerinin sağlamadığını görebiliriz. Buna göre,
$x=2$ için $k=13$ ve $a=6,5$ dir.
$x=1$ için $k=11$ ve $a=11$ dir.