Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2009 Soru 12

[ERhan ERdoğan]

$ABCD$ dikdörtgeninde $E$ ve $F$ noktaları sırasıyla, $[BC]$ ve $[CD]$ üstünde olmak üzere,$|BE|=4 , |CE|=2$ ve $|CF|=|FD|=5$ tir.$G , AE$ ve $BF$ doğrularının kesişim noktası olduğuna göre, $|GE|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{\sqrt{30}}{2}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{2\sqrt{29}}{5}
\qquad\textbf{c)}\ 2\sqrt{2}
\qquad\textbf{d)}\ 3\sqrt{2}
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$