olasılık

[hope]

cevap 1/8 olacak

[Lokman Gökçe]

Her $30$ dakikayı $1$ birim ile temsil edelim. $xy$ dik koordinat sisteminde $0 \leq x \leq 2 $ ile Ceyda'nın saat $12-13$ arasına rastgele bir $x$ zamanında gelmesini gösteriyoruz. $2 \leq y \leq 4$ ile Şeyda'nın saat $13-14$ arasında rastgele bir $y$ zamanında gelmesini gösteriyoruz. Evrensel kümemiz: $E = \{ (x,y): 0 \leq x \leq 2  \text{ ve } 2 \leq y \leq 4 \}$ dir. $E$ nin alanı $4$ tür. Bu iki kişinin buluşabilmesi için $|x-y|\leq 1$ olmalıdır. Bu eşitsizliğin oluşturduğu bölge $y=x-1$ ve $y=x+1$ doğruları arasındaki bölgedir. Elbette bu bölgenin $E$ kümesiyle kesişiminde kalan kısımlar istenen durumları belirtir. Grafik çizimi yapılırsa kolaylıkla bu alanın $\dfrac12$ olduğu görülür. Olasılığı $p$ ile gösterirsek alanlar oranından $p=\dfrac{1/2}{4}=\dfrac{1}{8}$ buluruz.