$\triangle ADB \cong AEC$ olacak şekilde üçgenin dışında bir $E$ noktası alalım.
$AE=AD=ED=8$ ve $\angle EDC = \angle ADC - \angle ADE = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$ dir.
$\triangle EDC$ de kosinüs teoreminden $DC$ yi bulabileceğimiz gibi $E$ den $DC$ ye yükseklik indirerek de çözüme gidebiliriz.
$E$ den inen yüksekliğin ayağı $H$ olsun. $DH=4$ ve $EH = 4\sqrt 3$.
$\triangle EHC$ de Pisagordan $EC=\sqrt {13^2 - (4\sqrt 3)^2} = 11$ ve $DC=11+4=15$ tir.
Not:Bu soru tipinin genel çözümü
Lise 1. Aşama 2011/17 in çözümünde verilmiştir.