EŞİTSİZLİK $10$

[MATSEVER 27]

$x$ bir pozitif gerçel sayı ve $n$ $\le$ $2015$ bir pozitif tamsayı olduğuna göre;
$${2014 \ge 2015x^n - nx^{2015}}$$
olduğunu gösteriniz.

[taftazani44]

Soruda bir yazım yanlışı var mı?
Ben mi anlamadım.
n=0
Olsa 2014≥2015

[MATSEVER 27]

Biz $nx^{2015}+2015-n \ge 2015x^n$ olduğunu gösterelim. $A.G.O$ dan;
$$\dfrac{x^{2015}+x^{2015}+\ldots+x^{2015}+1+1+\ldots+1}{2015} \ge \sqrt[2015]{(x^{2015})^n}$$
olduğundan ispat biter.