4 numaralı soru
Herhangi bir satırı ele alalım:
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
bu satır aynı zamanda
(0+50) + (1+50) + ... + (9+50) olur
herhangi 5'ine - değer verirsek 50'ler sadeleşir. Yani bütün satırları 0 1 2 ... 9 şeklinde yazabiliriz.
Bütün sütunlarda da 5'er tane - olacağından her sütunun toplamı (mesela sütünda 3 yazsın) 5*3 + 5*(-3) = 0 olur. Yani toplam her türlü 0.
Bu arada 19 numaralı soru feyzullah hocamızın verdiği linkte çözülü
18 numaralı soru
a = b olsun ilk olarak. O zaman (a3+a)/2a2. a a2+1 'i bölmez. Bölmesi için a = 1 olmalı. Bir çözüm bu.
a > b >= 1 olsun. Eğer a2+b2 iki sayıyıda bölüyorsa farklarını da bölecektir(Yada farkları 0'dır ama a = b durumu gerekir onuda inceledik). Yani
a3-b3 - (a - b) = (a-b)(a2+b2+ab-1) 'i de bölmesi lazım. a+b'yi bölemez o zaman diğer terimi bölecektir. Yani ab + 1'i bölecektir.
Ama ab+1 < a2 + b2. O yüzden tek çözüm var
