Çözüm 1:
Üçgenin A köşesi C merkezli 7 birim yarıçaplı çember üzerinde değişmektedir.
Bu çember [BD]'nin orta noktasından geçmektedir.Buna göre [BD]'nin orta dikme doğrusu [AD]'yi kesmez.
O halde ; x>y dir.
Yukarıdakinin özdeşi "CAE ikizkenar üçgen olduğu için A'dan inen yükseksik D ye B den daha yakın olacak."
Buradan sonra, ABGD paralelkenarını kuralım.
AD<AB olduğu için ∠BAE < ∠AGB = ∠EAD.
∠BAE = ∠CEA - ∠ABE
∠EAD = ∠EAC - ∠DAC
ECA üçgeni ikizkenar olduğu için,
∠BAE = ∠CEA - ∠ABE < ∠EAD = ∠EAC - ∠DAC.
Buradan da ∠DAC = z < ∠ABE = x elde edilir.
Çözüm 2:
|AC|2 > |DC|.|BC| olduğundan, [AC] üzerinde öyle bir E noktası için, |EC|2 = |DC|.|BC| eşitliği sağlanır.
Bu eşitlik ∠DEC = ∠EBC demektir.
O halde ; y>z dir.
Aynı durumu şöyle de elde edebiliriz.
D den geçen ve CA ya A da teğet olan çember BC yi F de kessin.
AC
2 = CD.CF olacağından CF= 49/5= 9,8, buradan da DF=4,8 > DB çıkar. Yani F, [CB üzerinde, [BC] nin dışındadır. Bu durumda ∠DAC = ∠AFB = z < ∠ABD = y elde edilir.
Çözüm 1'deki gibi
∠DAC < ∠ABD eşitsizliğinden ikizkenarlıktan dolayı ∠DAE > ∠BAE elde edilir.
ABGD paralelkenarı kurulduğunda AB > AD, buradan da x > y elde edilir.