olasılık sorusu

[hope]

4 evli çift rastgele yanyana oturuyor.Hiçbir kadının kocasının yanında oturmama olasılıgı kaçtır?
çözüm nasıl yapılır?
Cevap 11/ 35

[Lokman Gökçe]

cevap 11/35 değil, 12/35 dir.

İçerme - dışarma prensibi ni  kullanacağız.

Tüm durumlar = 8!

Bir çift yan yana durumları = C(4,1).7!.2!

İki çift yan yana durumları = C(4,2).6!.(2!)²

Üç çift yan yana durumları = C(4,3).5!.(2!)³

Dört çift yan yana durumları = C(4,4).4!.(2!)⁴

İçerme dışarma prensibinden hiçbir çiftin yan yana gelmediği durumların sayısı = 8! - C(4,1).7!.2! + C(4,2).6!.(2!)² - C(4,3).5!.(2!)³ + C(4,4).4!.(2!)⁴ olur. Bu sayıyı 8! ile bölerseniz aranan olasılığı verir. bölünce 12/35 oluyor.

[hope]

Hocam ilginiz için teşekkür ediyorum.