Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 01

[Lokman Gökçe]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $A$ dan $[BC]$ kenarına inen dikme ayağı $D$ noktasıdır. $[AB]$ kenarının orta noktası $E$ olmak üzere, $s(\widehat{BAD})=20^\circ$ ve $|AE|=|CD|$ ise, $s(\widehat{BCE})$ kaçtır?

$ \textbf{a)}\ 50^\circ \qquad\textbf{b)}\ 45^\circ \qquad\textbf{c)}\ 40^\circ \qquad\textbf{d)}\ 35^\circ \qquad\textbf{e)}\ 30^\circ $

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{D}$

$ABD$ dik üçgeninin $[DE]$ kenarortayı çizilirse $|CD|=|AE|=|EB|=|ED|$ olup $BED$ ve $CDE$ üçgenlerinin ikizkenar olduğunu anlarız. $s(\widehat{ABD})=90^\circ - 20^\circ = 70^\circ = s(\widehat{EDB})$ dir. $ s(\widehat{BCE}) = \dfrac {s(\widehat{EDB})} {2} = 35^\circ $ bulunur.