sonraki »

[edizalturk]

Bir denklem sorusu.

[scarface]

ben soruyu dikkatli not etmediğimden tamsayılardaki çözümleri buldum 54 tane olacak ... sizin sorunuzda da bunlardan 27 tane (x,y) çifti bütünüyle pozitif tamsayılardan olşuyor ...

[senior]

Hocam, 2008² = 2⁶251² 

[senior]

Herhangi bir dizilim seçelim ve 1. ve 2. satırların yerini değiştirelim. Elde ettiğimiz matris ile bir önceki matrisin determinantları toplamı 0'dır. Bütün matrisleri böyle iki gruba ayırıp birbiriyle eşleştirebiliriz. O zaman bütün determinantlar toplamı 0 olur.
(Determinantlar sorusuna)

[senior]

Soru:
x⁴-5x³-4x²-7x+4 = 0 denkleminin kaç tane negatif kökü vardır?

Çözüm:
x = 0 için f(x) = x⁴-5x³-4x²-7x+4 ifadesi 4'tür. Yani f(0) = 4
Eğer negatif reel bir kökü varsa denklemin ifade en az bir tane x < 0 için 0'dan küçük yada 0'a eşit bir değer vermek zorundadır ki x eksenini kessin. ( f(x) <= 0 , x = c < 0)
Kolaylık olsun diye x yerine -x koyup x'i artıralım ve f(-x) in ne değerler aldığına bakalım.
f(-x) =  x⁴+5x³-4x²+7x+4,
İfadede tek negatif terim -4x² 'ten gelmelidir. Ama
0<x<=1 için -4x² + 4 >= 0 ve diğer değerlerle de f(-x) pozitif olur.
x > 1 için ise  5x³ -4x² > 0 kolayca görülebilir çünkü x > 1 için artık x³ > x²

Çözüm kısa ama anlatım uzun idare edin