|
osman211
|
 |
« Yanıtla #15 : Haziran 18, 2008, 02:45:56 ÖS » |
|
peki f(x.y)=f(x).f(y) denklemini toplam veya çarpım sembolu ile nasıl çözebiliriz
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
alpercay
|
|
« Yanıtla #16 : Haziran 22, 2008, 07:17:11 ÖS » |
|
Fonksiyonel denklem problemlerini çözerken şu adımlar faydalı olabiliyor:
1.Verilen bağıntıdan fonksiyonun bazı özel değerlerini hesaplamak
2.Fonksiyonun 1-1,örten,artan,azalan olma gibi bazı özelliklerini aramak
3.Fonksiyonun sağlaması gereken başka bağıntılar bulmak
4.Fonksiyonel denklemin bazı özel tip çözümlerine bakmak
Bu arada tanım ve değer kümeleri de önemli rol oynayabiliyor.Çözümlerde özel bir takım kabüller yapmamaya da dikkat edilmelidir.Mesela istenen fonksiyonun türevlenebildiği verilmemişse ya da bunu göstermemişsek çözümde türevi kullanmamamız gerekir.Sürekliliği verilen ya da bilinen denklemlerin çözümünde limit kullanılıyor genellikle.Yine de limitsiz çözümler varmıdır bilgim haricinde.İlk fonksiyonel denklemi f yi sürekli kabül ederek bir daha çözelim.
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
alpercay
|
|
« Yanıtla #17 : Haziran 22, 2008, 07:41:37 ÖS » |
|
...
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #18 : Haziran 23, 2008, 12:28:35 ÖS » |
|
bir soruda benden olsun bari.  |
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #19 : Haziran 23, 2008, 03:44:04 ÖS » |
|
..
|
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #20 : Haziran 23, 2008, 03:45:20 ÖS » |
|
..
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #21 : Haziran 23, 2008, 03:45:52 ÖS » |
|
...
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #22 : Haziran 23, 2008, 03:46:22 ÖS » |
|
..
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
bsorkunmat
G.O Yeni Üye
Karma: -1
 Çevrimdışı
Mesaj Sayısı: 6
|
 |
« Yanıtla #23 : Haziran 23, 2008, 07:50:19 ÖS » |
|
fonksiyonel denkleri topolojik yönüyle incelenmiş elinize sağlık
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
alpercay
|
|
« Yanıtla #24 : Haziran 25, 2008, 01:32:49 ÖS » |
|
Topolojik değil de cebirsel/analiz yönden dersek daha doğru olur diye biliyorum.İbrahim hocam sorunuzu sağlayan birkaç fonksiyon buldum sanırım.Örneğin
f(x) = 0 homomorfizması (trivial,aşikar homomorfizma) bunlardan biri.Özdeşlik fonksiyonu da sağlıyor.Bir de
f(a + bx) = a - bx fonksiyonu da sağlıyor.(alfa = x)
Başka var mı bilmiyorum.
|
|
|
« Son Düzenleme: Haziran 25, 2008, 01:41:50 ÖS Gönderen: alpercay »
|
Logged
|
|
|
|
|
idensu
|
|
« Yanıtla #25 : Haziran 26, 2008, 02:21:28 ÖÖ » |
|
Alper hocam aşikar homomorfizma yani sıfır dönüşüm birebir ve örten değil. Bunun dışında birim (özdeşlik) dönüşümü ve verdiğiniz diğer f(a+balfa)=a-balfa diğeri. Yani soruda izomorfizma kendisinden kendisine olduğundan otomorfizmaları bulmamızı istenmiştir. Bu da Q(kök(alfa)) vektör uzayının Q üzerindeki boyutu kadardır. bu da 2 olduğundan tam tamına iki tane otomorizma vardır. İleride cisim genişlemeleri konusunu da ele alacağım. Bu konunun galois kuramıyla ilgisi olduğunu da belirteyim. Bir F cismi üzerinde tanımlı f(x) asal polinomunun parçalanış cismi nedir? sorusuna yanıt verdiğimizde ve sonlu permütasyon gruplarıyla f(x) in kökleri arasındaki bağıntıları bulup bu otomorfzmaların sayısının tam olarak belirlenediğini göreceğiz. Galois grupları bize bu konuda çok şey söylemektedir. Ama işin daha çok başındayız  |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
alpercay
|
|
« Yanıtla #26 : Haziran 26, 2008, 06:03:24 ÖS » |
|
Cisim genişlemesi derken şunu mu kastediyoruz:Mesela Q,R nin bir alt cismi olduğundan R ,Q nun cisim genişlemesidir.Aynı ilişkiyi R ve C arasında da düşünebiliriz.Q(kök(2)) de Q nun bir cisim genişlemesi olur herhalde.Neyse,siz gönderdikçe öğreneceğiz.Asıl merak ettiğim fonksiyonel denklemlere vereceğiniz cebirsel yanıtlar.
|
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
scarface
|
|
« Yanıtla #27 : Haziran 26, 2008, 07:33:49 ÖS » |
|
involüsyonlar yardımı ile çözülebilecek bazı fonksiyonel denklem problemleri ...
|
|
|
« Son Düzenleme: Haziran 26, 2008, 07:37:04 ÖS Gönderen: scarface »
|
Logged
|
burası adana merkez, kafasına göre herkez |
|
|
|
alpercay
|
|
« Yanıtla #28 : Haziran 27, 2008, 05:33:10 ÖS » |
|
4.Denklem
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
osman211
|
|
« Yanıtla #29 : Temmuz 01, 2008, 10:19:26 ÖS » |
|
özür dilerim daha limit türev vs görmedim 10. sınıftayım kusura kalmayın limtisiz vs çözümler yapılırmı  |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|
