sonraki »

[Ancestor]

Hasan, Ata'ya telefon numarasını sorar.

Ata'da esprili bir şekilde cevap verir. Telefon numaram 7 haneli, son 4 hanesini kalıp şeklinde kesip ilk üçünün önüne yazarsan benim numaramın, iki katından bir fazlasını elde ediyorsun.

Beni akşam saat 20:00'da ara.

[proble_m]

Sayımız abcdxyz olsun. Bu durumda:

2(abcdxyz) + 1 = dxyzabc --> 20000abc + 2dxyz + 1 = 1000dxyz + abc

19999abc + 1 = 998dxyz olur. Modüler aritmetik kullanılırsa;

19999abc + 1 ≡ 0 ( mod 998 )

39abc + 1 ≡ 0 (mod 998 ) çünkü 19999 ≡ 39 (mod 998)

abc ≡ (-1)/39 (mod 998) olur. Burdan abc = (-1 + k.998) / 39 olur.

k=17 için abc = 435 bulunur. Burdan da dxyz = 8717 bulunur.

Telefon Numarası: 4358717