21. ulusal (2013) matematik olimpiyatı 1. aşama soruları

[ERhan ERdoğan]

...

[merdan97]

22,31,32,36

[merdan97]

3. soru

[merdan97]

27,34

[osmanekiz]

2. soru

[geo]

1. Soru

Düzeltme: Heron (u alan) formülünden gitmek daha mantıklı olurmuş. Dikme indirip Pisagor uygulamak zaten Heron'un ispatı, yani Amerika'yı yeniden keşfetme durumu var. Ama yine de, her şeyi 8 ile genişletmek kesirli işlemleri ortadan kaldırıyor.

[osmanekiz]

7. çözüm

[geo]

5. Soru

[geo]

9. Soru

[osmanekiz]

14. çözüm

[osmanekiz]

19.cozum

[iskender]

23.soru

[geo]

13. Soru

[ERhan ERdoğan]

13. Soru

alternatif olarak ; ADI ve AOE üçgenlerinin benzerliğini de kullanabiliriz. 6/(5+OI)=5/8

[geo]

13. Soru

alternatif olarak ; ADI ve AOE üçgenlerinin benzerliğini de kullanabiliriz. 6/(5+OI)=5/8

48/5 x 5 = 6 x 8 çıktığı için bir yerde kuvvet var dedim. Hatta D nin AI ya göre simetriğini aldım. D' oldu. ID'EO çembersel oldu. E, o zaman, m(ADI)= m(ID'A)=m(AOE), o zaman, hee, m(AOE)=m(D)/2 dedim. Ama çözümü sizin dediğiniz gibi yazmak aklıma gelmedi.