17. ulusal matematik olimpiyatı soruları {Çözüldü}

[osman211]

23.soru
x(x+4)(x+8)(x+12) sayısnın en küçük değeri


x(x+12)=x^2+12x    diğeride x^2+12x+32  x^2+12x=a alınırsa


a^2+32a bulunur  buda   (a+16)^2-16^2 dir  en küçük değer -16^2 bulunur

[senior]

osman, -256 olması için a'nın -16 olması lazım. a'yı -16 yapan x reel değerleri var mı diye kontrol etmeden işaretleme 

[gahiax]

ÇÖZÜM33

[gahiax]

ÇÖZÜM29
anlaşılır olmuştur inşallah

[Lokman Gökçe]

çözüm 14:

[Lokman Gökçe]

çözüm 15:

[gahiax]

çözüm 21(farklı çözüm)

[Lokman Gökçe]

bu türde soruların çözümü ve daha fazlası Fethi Çallıalp'in Sayılar Teorisi kitabında ayrıntılı bir şekilde anlatılıyor. İnce bir kitaptır ama çok faydalı bir eser olduğunu düşünüyorum ...

çözüm 18:

[Lokman Gökçe]

çözüm 20:

[Lokman Gökçe]

çözüm 22

[Lokman Gökçe]

çözüm 19:

[Lokman Gökçe]

ilk defa gördüğüm güzel bir soruydu
çözüm 25:

[Lokman Gökçe]

Problemin n = 3 halini Mathlinks'in anasayfasında günün problemi olarak görmüştüm. burda da n = 5 için sorulmuş 

çözüm 27:

[Lokman Gökçe]

çözüm 28:

[FEYZULLAH UÇAR]

çzm 35  çorbada az tuzum olsun